朱元璋憑藉自己的智慧，在元末亂世中脫穎而出，趕走了蒙元統治者，建立了大明朝。

那「班佛定律」有啥屁用 首先，我們得想辦法滿足「班佛定律」的應用限制，它才能發揮作用。為了分散投票人潮，每個投票所的投票人數並非「自然發生、不受限制」，違反了「班佛定律」的第二個應用限制。

拜登在洛杉磯郡的支持率約在40%至60%之間，再考量每個投票所的註冊人數差異不大，因此出現與「班佛定律」背離的狀況，並不意外。而且，看來這位網友並不清楚「班佛定律」的應用限制。由下圖以及實際註冊資料可以看得出來，3383個投票所中，為了分散投票人潮，每個投票所大多處理1000至2000多名左右的民眾。作者製作提供 既然投票人數都不自然了，得票數自然也不可能自然。最後，從圖表上看來，拜登得票的數字也確實比川普背離「班佛定律」。

而實際上有多少呢？106個，與理論值十分接近。由於台灣人民可自由遷徙到全台368個鄉鎮，每個鄉鎮的人口數字屬於自然發生、不受限制的觀察值，因此這368個人口數的首位數，理論上來說會符合「班佛定律」，也就是人口數為1開頭（1000多人到10萬多人都算唷）的鄉鎮數，約為110個左右（368個鄉鎮的30%）。鐵鏽帶的選民多數為藍領工人階級，工會與民主黨關係較好，向來傾向投給民主黨的總統候選人。

至於川普為何敗選？2016年支持川普的威斯康辛州、密西根州及賓夕法尼亞州在這次大選都轉向拜登，重回民主黨的懷抱。第一類是肯定川普政績的。還有傳統紅州的亞利桑那州及喬治亞州，選前川普民調就已經被拜登超車，佛羅里達州也在大選前出現黃金交叉由拜登領先，不過最後川普守住佛州。如圖二是美國關鍵州準確民調中，兩位候選人民調預估差距與實際開票差距的比較，我用川普的支持度減去拜登的支持度，負數表示川普落後拜登的幅度，正數表示川普領先拜登的幅度，其中北卡羅萊納州民調打平。

這三個州是處於所謂鐵鏽帶（rust belt）上。而這些民調中又以威斯康辛州、密西根州落差最大。

川普2016年在競選策略上就是主打要求美國企業遷回來，生產更多美國製造的商品，成功打動苦悶很久藍領階級的心聲。不同年齡層的表態願意程度也不同，老年人比較不願意受訪。儘管非裔美國人向來支持民主黨，但是民主黨一直無法有效提出縮短有色人種貧富差距的政策跟實際作為，讓不少非裔美國人逐漸失望。美國這次大選不少民調基本上趨勢方向預測正確，但是可能悶很久的民主黨支持者較於踴躍表態，因此高估了拜登的支持度，以致民調與實際開票結果有很大的誤差。

現代社會由於愈來愈多人家裡沒有市內電話而只有手機，以致民調涵蓋率出現偏差。在沒有疫情前，根據BBC報導，川普的經濟表現佳，他任期的前三年美國的經濟年均增長率為2.5％，道瓊指數比歐巴馬（Barack Obama）任內要高，2.3％失業率也是最低，許多過去不太投票的藍領階級這次出來挺川普。以非裔美國人來說，2016年只有8％支持川普，但是根據《紐約時報》出口民調顯示，這次大選非裔美國人有12％支持川普，《紐約時報》非裔專欄作家Charles Blow指出，今（2020）年這數字大約來到18％。最頂一張是全國性民調趨勢，其次依序是亞利桑那州（Arizona）、佛羅里達州（Florida）、喬治亞州（Georgia）、密西根州（Michigan）、內華達州（Nevada）、北卡羅萊納州（North Carolina）、賓夕法尼亞州（Pennsylvania）以及威斯康辛州（Wisconsin）｜資料來源：FiveThirtyEight （https://fivethirtyeight.com/） 我從知名選舉民調蒐集預測網站538（FiveThirtyEight）針對這些大選關鍵州（亞利桑那州－AZ，佛羅里達州－FL，喬治亞州－GA，密西根州－MI，內華達州－NA，北卡羅萊納州－NC，賓夕法尼亞州－PA，以及威斯康辛州－WI ）的民調進行比較，我挑選選前一至二週內，民調品質被評為A-以上，樣本數夠大，預測結果與開票結果相符的民調做個比較。

文：廖育嶒（美國休士頓大學政治學系博士候選人） 在經過近一週的開票，民主黨候選人前副總統拜登（Joe Biden）在確定拿下賓夕法尼亞州的選舉後，美國終於誕生第四十六任總統當選人，而川普（Donald Trump）成為二戰以來美國第三位未能成功連任的總統。若沒有Covid-19疫情爆發前，以川普的經濟表現，連任機率應該是很大。

民調現在最大的問題在於普及率的問題，也就是民調能接觸到多廣的代表性樣本。原先大選日由川普領先，因為郵寄選票陸續計票後來翻盤的威斯康辛州、密西根州、賓夕法尼亞州，其實在選前民調川普已經落後拜登許多（如圖一為這些關鍵州民調趨勢走向）

這些州過去以重工業為主要經濟活動，但是因為經濟全球自由化，許多工廠遷出海外到中國、東南亞或南美洲設廠，因此留下許多廢棄生鏽的工廠而得名。最頂一張是全國性民調趨勢，其次依序是亞利桑那州（Arizona）、佛羅里達州（Florida）、喬治亞州（Georgia）、密西根州（Michigan）、內華達州（Nevada）、北卡羅萊納州（North Carolina）、賓夕法尼亞州（Pennsylvania）以及威斯康辛州（Wisconsin）｜資料來源：FiveThirtyEight （https://fivethirtyeight.com/） 我從知名選舉民調蒐集預測網站538（FiveThirtyEight）針對這些大選關鍵州（亞利桑那州－AZ，佛羅里達州－FL，喬治亞州－GA，密西根州－MI，內華達州－NA，北卡羅萊納州－NC，賓夕法尼亞州－PA，以及威斯康辛州－WI ）的民調進行比較，我挑選選前一至二週內，民調品質被評為A-以上，樣本數夠大，預測結果與開票結果相符的民調做個比較。傳統紅州亞利桑州近年來人口結構改變，許多科技大廠入駐，科技人才移入，而這些高教育程度的新移入選民多偏向民主黨。若沒有Covid-19疫情爆發前，以川普的經濟表現，連任機率應該是很大。川普2016年在競選策略上就是主打要求美國企業遷回來，生產更多美國製造的商品，成功打動苦悶很久藍領階級的心聲。文：廖育嶒（美國休士頓大學政治學系博士候選人） 在經過近一週的開票，民主黨候選人前副總統拜登（Joe Biden）在確定拿下賓夕法尼亞州的選舉後，美國終於誕生第四十六任總統當選人，而川普（Donald Trump）成為二戰以來美國第三位未能成功連任的總統。

這三個州是處於所謂鐵鏽帶（rust belt）上。如圖二是美國關鍵州準確民調中，兩位候選人民調預估差距與實際開票差距的比較，我用川普的支持度減去拜登的支持度，負數表示川普落後拜登的幅度，正數表示川普領先拜登的幅度，其中北卡羅萊納州民調打平。

另外，也有人指出川普在二戰英雄、前亞利桑那州參議員、2008年共和黨總統參選人麥肯（John McCain）發言失當，激怒不少共和黨選民，與因此流失了許多選票。在沒有疫情前，根據BBC報導，川普的經濟表現佳，他任期的前三年美國的經濟年均增長率為2.5％，道瓊指數比歐巴馬（Barack Obama）任內要高，2.3％失業率也是最低，許多過去不太投票的藍領階級這次出來挺川普。

這次美國大選出現百年歷史新高投票率，新加入的選民有兩大類。即便都是家人，不同世代的政治傾向也可能不同，但一般民調為了省錢省時間，通常誰接到電話就是訪問誰，不像學術民調機構通常會再做戶中抽樣，也就是根據家中成員數目，性別數目而近一步抽樣指定家中哪位成員受訪，比如家中最年長男性，家中最年輕的女性，或是家中第二年輕的男性等，因此民調結果不甚精確。

州名縮寫與長條圖之間的文字為民調機構名稱 難道民調不再準確了嗎？民調還是科學的，雖然無法準確預測實際得票率，但是趨勢還是測得到。以非裔美國人來說，2016年只有8％支持川普，但是根據《紐約時報》出口民調顯示，這次大選非裔美國人有12％支持川普，《紐約時報》非裔專欄作家Charles Blow指出，今（2020）年這數字大約來到18％。鐵鏽帶的選民多數為藍領工人階級，工會與民主黨關係較好，向來傾向投給民主黨的總統候選人。郵寄選票也是行之有年，以往大概2000、3000萬張，但今年因為疫情關係，郵寄選票爆量超過8000萬張，加上各州決定開票順序不同，有些州會在大選日處理郵寄選票，而有些州則是大選日後隔天才處理郵寄選票的計票，而每個州受理郵寄選票抵達時間也不同，有些州必須大選日當天前抵達，賓州可以選後三天，北卡羅萊納可以選後九天，加州長至選後17天都可以接受郵寄選票的計票，只要郵戳是在選舉日前寄出，因此計票較慢。

美國這次大選不少民調基本上趨勢方向預測正確，但是可能悶很久的民主黨支持者較於踴躍表態，因此高估了拜登的支持度，以致民調與實際開票結果有很大的誤差。現代社會由於愈來愈多人家裡沒有市內電話而只有手機，以致民調涵蓋率出現偏差。

圖三是這些關鍵州雙方候選人實際開票差距與民調差距之間的差距，同樣是威斯康辛州、密西根州誤差最大。還有傳統紅州的亞利桑那州及喬治亞州，選前川普民調就已經被拜登超車，佛羅里達州也在大選前出現黃金交叉由拜登領先，不過最後川普守住佛州。

儘管非裔美國人向來支持民主黨，但是民主黨一直無法有效提出縮短有色人種貧富差距的政策跟實際作為，讓不少非裔美國人逐漸失望。民調現在最大的問題在於普及率的問題，也就是民調能接觸到多廣的代表性樣本。

原先大選日由川普領先，因為郵寄選票陸續計票後來翻盤的威斯康辛州、密西根州、賓夕法尼亞州，其實在選前民調川普已經落後拜登許多（如圖一為這些關鍵州民調趨勢走向）。第一類是肯定川普政績的。而這些民調中又以威斯康辛州、密西根州落差最大。少數族群向來失業率高，但在川普任內，少數族群的失業率也是新低。

然而，川普任內競選承諾兌現看不到實際結果，不少選民認為川普未落實政見，是主要讓這些州的選民再次轉向民主黨的重要原因。不同年齡層的表態願意程度也不同，老年人比較不願意受訪。

至於川普為何敗選？2016年支持川普的威斯康辛州、密西根州及賓夕法尼亞州在這次大選都轉向拜登，重回民主黨的懷抱那麼，從徐庶職位的升遷來看，他在曹魏集團的工作應該是付出過努力的，不然也不會出現由右中郎將升遷到御史中丞的位置，而且，在御史中丞這個位置上，他也必須知無不言、言無不盡。

但人們對三國亂世的認知，主要受演義小說《三國演義》影響，虛妄和謬誤不少，本書著重據史實對演義進行還原，力圖展現一段真實的三國歷史。中國古代歷史上有兩大鼎盛王朝，它們分別是漢與唐。